Visualización planar y configuraciones de la circunferencia en los Manuales de Matemática

Investigamos este tema en  20 manuales usados en la enseñanza de la Matemática en 7° y 8° año y en Ed. Media, específicamente en Geometría Plana,  desde el enfoque ontosemántico-EOS.  Vicente Carrión (1999) plantea que cuando se mira un diagrama se habla de visualizar un concepto o un problema y no de visualizar un diagrama, con el fin de mejorar la visión global e intuitiva y la comprensión en muchas de las áreas de las matemáticas. La  visualización es la habilidad para representar, transformar, generar, comunicar, documentar y reflejar información visual (Cantoral y Montiel (2001); pero, para el profesorado en general, es  un argumento auxiliar al que,  no le asignan la importancia que debería tener (Soto-Andrade, 2008), quizás por falta de formación.  Actualmente se reconoce su rol clave en el razonamiento, en la resolución de problemas y en la demostración  ( Arcavi, 2003; León, 2005; Battista, 2007; Phillips, Norris y Macnab, 2010 y Rivera, 2011). Está incluida explícitamente en los programas y bases curriculares de Matemática.  

Para desarrollar las competencias del currículo escolar en Matemática influyen varios factores, especialmente la calidad de la formación inicial docente y la calidad de los recursos didácticos. Los textos o manuales escolares son uno de los materiales didácticos de mayor uso en la planificación, preparación y desarrollo de las clases de Matemática (González y Sierra, 2004), tienen un papel esencial en la articulación de las exigencias curriculares nacionales con la praxis educativa, al reflejar parcialmente las intenciones de los planes de estudio presentes en los documentos oficiales (Schmidt, 1996); además, son una fuente para identificar el contenido cubierto (Pepin, 2001) y el modo en que se presenta en el aula (Cobo y Batanero, 2004). 

Los textos escolares deben reflejar los objetivos trazados en el currículum chileno y los estándares; allí se declara la importancia de la visualización y las configuraciones Según lo establecido en la educación chilena (Ministerio de Educación , 2015), en particular el eje de Geometría. De acuerdo a las bases curriculares vigentes, el estudiantado deben desarrollar sus capacidades visuales, que  les permiten comprender de mejor manera el espacio y sus formas, por lo que al finalizar el ciclo de formación comprendido desde primear año de educación básica a cuarto año de educación media, deben ser capaces de utilizar de manera adecuada y precisa las propiedades y relaciones geométricas, tendrán que ser competentes, deberán relacionar la geometría con los números y el álgebra de manera armoniosa y concreta, utilizando así destrezas de visualización tanto espacial como planar.

La calidad de los recursos de enseñanza y de aprendizaje incide en el desarrollo cognitivo del estudiantado (Presmeg, 1986),   juegan un rol esencial en entornos informáticos en el desarrollo de la visualización (Kordaki, 2003),   promueven el aprendizaje a través de la visualización (Marmolejo y González, 2012; Gutiérrez, Á. y Jaime, A., 2016), entre  otros. 

Sin el espacio para describir cómo se hizo el análisis, hablaremos ahora de la conclusión esencial que se desprende del estudio de  20 manuales: con algunas excepciones,  hay poca concordancia con las bases curriculares y sus orientaciones que señalan aprendizajes significativos con actividades que permitan el desarrollo paulatino de la circunferencia, sus elementos y propiedades;  las actividades en su gran mayoría son de operatoria algebraica, careciendo de actividades que requieran la realización de demostraciones por parte del estudiantado.